Правильно
Полгода — согласно правилам русского языка подобные слова пишутся слитно. Если за приставкой «пол» следует согласная буква (кроме буквы «л»), значит приставка со словом пишется слитно. Через дефис пишется только в случаях, когда следующая буква гласная или согласная «л».
Полгода мы не можем вернуть деньги за оплаченный товар.
Нам осталось учится еще полгода.
Через полгода мы начнем новый этап строительства.
Уж полгода прошло как мы закончили школу.
Неправильно
Пол года, пол-года.