Правильно
Поликлинике — неодушевленное существительное женского рода первого склонения в именительном падеже отвечает на вопрос (что?). Данное имя существительное отвечая на вопрос (чему?) в дательном падеже и (о чем?) в предложном — имеет падежное окончание (-е). Примеры: радоваться (чему?) — песне, радуге, подруге; думать (о чем?) — о сестре, о школе, о математике.
В городской поликлинике можно пройти комплексный медицинский осмотр.
Инсулинозависимые пациенты могут получить инсулин в нашей поликлинике.
На сессии поднимался вопрос о городской поликлинике и предстоящем в ней ремонте.
Поликлиники — имя существительные женского рода первого склонения в родительном падеже отвечает на вопрос (чего?) и имеет падежное окончание (-и). Например: Нет (чего?) — песни, радуги, подруги.
Давно уже нет поликлиники с ее привычным распорядком.
Нет поликлиники в новом микрорайоне и это доставляет много хлопот жителям.