В русском языке существует оба слова, но имеют они абсолютно разное значение.
Правильно
Поливать — означает лить что-то, орошать почву или увлажнять что-либо. Пишется через букву «и» во втором слоге.
Нужно обильно поливать эти растения
Цвета поливать необходимо каждый день
Поливать грязью заглаза очень подло
Полевать — устаревшее русское слово, которое означает «охотиться», «промышлять». В данном случае во втором слоге пишется буква «е». В современном языке практически не используется.
Полевать на зверя он умел знатно
Отец ушел в лес полевать на зайца
Митя отлично умел полевать на дикого зверя