Словники української мови подають обидва слова як рівнозначні синоніми.
Правильно
Пологи – вживають в значенні фізіологічного процесу народження дитини. В сучасній українській мові частіше вживають слово «пологи» як таке, що має давнішу історію.
Своєчасні пологи відбуваються наприкінці сорокового тижня вагітності.
Пологи – дуже відповідальний момент в житті жінки.
Роди – слово частіше використовують в розмовній мові. Хоча в деяких словосполученнях можливий лише другий варіант: родові шляхи, родова діяльність.
Роди у воді – новий метод, що не підтримується офіційною медициною.
Родова діяльність почалась раніше визначеного терміну.