Исторически в разных регионах этот предмет кухонной утвари называют по-разному. Соответственно, далеко не все варианты названия этого предмета являются литературными.
Правильно
Половник — литературное слово признанное всеми филологами. Означает большую ложку для разливания или приготовления жидких блюд. Есть во всех словарях русского языка.
Половник нужен среднего размера.
Этот половник достался мне еще от бабушки.
Где ты купил такой красивый половник?
Ополоник — то же, что и половник. Такой вариант чаще встречается в регионах Украины, но также отмечен в словарях русского языка.
Этот ополоник я использую для компота.
Возьми в шкафу ополоник и налей себе компота.
Поварёшка — очень популярное название этого предмета быта, но в словарях отмечено как разговорное. В письме использовать это слово не рекомендуется.
Из кастрюли поварёшкой он зачерпнул борща.
Где ты видел повара с такой поварёшкой?
Черпак — также очень популярное название половника (от слова «черпать» — набирать), однако в словарях аналогично отмечено как разговорное.
Все взяли, только вот черпак забыли.
Ему было достаточно одного черпака супа.
Уполовник — этот вариант слова является устаревшим и более того — просторечным. Его допустимо употреблять только для передачи особенностей речи в художественной литературе.
У нашего повара уполовник был именной.
Такой уполовник он нашел в одном заброшенном доме.
Ополовник — несмотря на различие всего в одну букву, это слово, согласно словарям, означает мелкую певчую птицу отряда воробьинообразных. Соответственно, к кухонной утвари отношения не имеет.
На дереве сидел ополовник и еще какая-то птица.
Ополовник чем-то похож на синицу.
Неправильно
Ополонник