Помаленьку или по маленьку как правильно?

Правильно

Помаленьку – просторечное неизменяемое наречие. Единственно правильное написание – слитное, так как подчиняется правилу: наречие, образованные от прилагательных и местоимений с любыми приставками пишутся слитно. Означает «тихо, не спеша».
Ввиду того, что машина поломалась на середине пути, ехали мы помаленьку.
Жили они помаленьку, никогда не стремились к богатству и лишний раз не показывались на улице.
Старичок шел помаленьку, осматривая преобразившуюся природу.
Ехала я помаленьку, любуясь прекрасными видами.

Неправильно

По маленьку.