Правильно
Поодиночке – неизменяемая часть речи – наречие. Единственно правильное написание – слитное, так как является исключением из правила и написание регламентируется орфографическим словарем. Означает «отдельно один от другого, по одному».
Девушки никогда не ходят на дискотеки поодиночке.
Вы заметили, что на большие расстояния птицы никогда не летают поодиночке?
Поодиночке мы вряд ли выживем в такую пургу, поэтому предлагаю скооперироваться и продумать план спасения.
Они так и жили в соседних квартирах поодиночке и смущались, когда встречались утром на лестничной площадке.
Неправильно
По одиночке.