Правильно
Порожденный — страдательное причастие совершенного вида прошедшего времени или имя прилагательное мужского рода в единственном числе, отвечает на вопрос (какой?). Гласная (о) в слове стоит в безударном положении, однако мы ее можем проверить. Слова род, роды, народ – родственные, в них гласная (о) стоит в сильной позиции, то есть под ударением. Следовательно, и в слове порожденный следует в корне слова писать гласную (о). Примеры: спасенный – спас, удивленный – диво, запеченный – печь.
Сценарий пьесы, порожденный бурной фантазией автора, получился захватывающим и интригующим.
Революция – бунт, порожденный недовольством масс.
Порожденный плохим воспитанием и необразованностью, вкус Геннадия был вульгарен и непонятен.
Порожденный огромной энергией бушующей воды шторм продолжался уже третий день.
Неправильно
Поражденный.