Правильно
Посещаю — глагол единственного числа, первое лицо, переходный. Гласная (е) в корне слова стоит не под ударением. Проверить ее не представляется возможным. Одно из многих слов в русском языке, которые необходимо запомнить. Помочь в этом может цепочка родственных слов: посетить, посещение, малопосещаемый, посетитель. Зрительно постарайтесь запомнить, что все они пишутся с гласной (е). Это словарные слова.
Два раза в неделю я посещаю бассейн.
Я посещаю лекции преподавателей с большим интересом.
Посещаю стоматолога один раз в полугодие, но не могу назвать визит приятным.
Для поддержания своей формы я регулярно посещаю спортзал.
Неправильно
Посищаю.