Правильно
Постичь, постигнуть — в словарях обе формы инфинитива значатся как равноправные. В русском языке есть глаголы с окончанием на «-стигнуть» (достигнуть, постигнуть, настигнуть и др.), которые имеют две формы инфинитива. Одними из таких глаголов являются слова «постичь» и «постигнуть».
Даже прочтя тысячи книг постичь все тайны мира не удастся.
Постигнуть истину им удалось спустя годы.
Он всё еще стремится постичь истину бытия.
Я хочу постичь хотя бы азы этой науки.
Неправильно
Постич.