Правильно
Посвищу — единственно правильное написание глагола «посвистеть» в форме первого лица, будущего времени, единственного числа. Всегда пишется через букву «щ» в последнем слоге.
Когда я подойду к твоему окну, я посвищу.
Я посвищу тебе ровно три раза, тогда и выглянешь.
Посвищу себе под нос любимую мелодию детства.
Когда я попаду в горы, я посвищу от души.
Неправильно
Посвистю, посвисчу, посвисчю.