В русском языке есть оба слова, но их значение абсолютно разное.
Правильно
Посвятить — предназначить кому-либо, ознакомить кого-либо с чем-либо, возвести в какое-либо звание. По своему значению глагол коррелируется со словами: святость, свят, святой.
Я хочу посвятить этот стих своей любимой.
Мастер обещал посвятить меня в секреты своей работы.
Королева должна посвятить его в рыцари.
Посветить — осветить что-либо некоторое время, дать свет, провести время освещая что-либо. В данном случае подразумевается свет как физическое явление.
Мне нужно посветить папе фонариком, чтобы он починил шкаф.
Если посветить лазерной указкой в глаз, можно остаться слепым.
Когда ты сможешь посветить мне под кровать?