В українській мові правильними є обидва слова.
Правильно
Потрібний – повна форма якісного прикметника, вважається більш сучасним варіантом.
Потрібен – давня коротка форма, тому частіше зустрічається в розмовній мові.
Щоб не хворіти, потрібно зміцнювати імунітет.
Йому потрібний абсолютний спокій.
Потрібен він мені, як торішній сніг.
Годинник мені потрібен для роботи.