Слова представляют разные формы одного глагола. Отличаются они написанием. проверить которое можно, поставив проверочные вопросы к глаголам.
Правильно
Повторится – является глаголом будущего времени, поэтому отвечает на вопрос «что сделает?». Поскольку вопрос не имеет мягкого знака, то и глагол будет писаться без него.
Если весь этот кошмар повторится еще раз, то я этого не переживу.
Если твое ужасное поведение повторится, то я с тобой буду говорить уже по-другому.
Весна повторится и лето, и осень, и зима – и так будет из года в год.
Если этот звук повторится, пойду и посмотрю, что там такое.
Повториться – представляет собой неопределенную форму глагола, поэтому отвечает на вопрос «что сделать?». Вопрос имеет мягкий знак, следовательно – глагольный суффикс тоже будет писаться с мягким знаком.
Он не должен повториться, иначе – его оппонент решит, что веские доводы у него закончились.
Это мгновение счастья должно повториться!
Она не хотела повториться, поэтому взяла паузу в дискуссии.
Похоже, что виток новых исторических событий может повториться, но уже в зеркальном отражении.
Неправильно
Повторитца, повторитьца, повторицца.