Правильно
Пребогатый – правильный вариант написания слова, пишется с приставкой «пре». Значение приставки – высшая степень качества (можно заменить словом «очень»). Согласно правилам в словах с таким значением приставки пишется приставка «пре».
А барин-то был пребогатый.
Пребогатый стол ломился от яств и напитков.
Дарью обрадовал пребогатый урожай капусты.
Пребогатый жених Насти вызвал зависть ее подруг.
Неправильно
Прибогатый.