Оба варианта написания слова встречаются в русском языке, однако употребляются в разном контексте, поскольку имеют разное значение.
Правильно
Предала — употребляется в значении совершить предательство, слово пишется через букву «е» в первом слоге.
Все думали, что Катя предала свою детскую мечту.
Неужели ты предала наших друзей?
Надя подумала, что мама ее предала.
Придала — употребляется в значении: прибавить, усилить, сделать каким либо по виду. Глагол пишется через букву «и» в первом слоге.
Варя не придала значения ее словам.
Похвала учителя придала мне уверенности.
Новая работа придала ее жизни ярких красок.