Чтобы не ошибиться при написании нужной формы глагола, следует поставить к слову вопрос. Именно он укажет, какой вариант из данных двух, следует писать в каждом определенном случае.
Правильно
Прекратится – отвечает на вопрос «что сделает?», потому что является глаголом, стоящим в форме будущего времени. Слово пишется без мягкого знака, поскольку в вопросе такой буквы нет.
Наш спор никогда не прекратится.
«Когда все это прекратится?», — спросила мама, заходя в комнату.
Мы сможем выйти из укрытия, когда прекратится стрельба.
Прекратиться – являясь инфинитивом, отвечает на вопрос «что сделать?». Глагольный суффикс будет иметь мягкий знак, потому что он есть в вопросе.
Мы смотрели на лужи и понимали, что дождь вскоре должен прекратиться.
Снегопад должен прекратиться.
Атаки врага должны прекратиться после предпринятых контрмер.
Неправильно
Прекратитца, прекратитьца, прикратится, прикратиться.