Правильно
Преответственный – правильный вариант написания слова, пишется с приставкой «пре». Выбор приставки диктует нам ее значение: высшая степень качества (можно заменить словом «очень»).
Наш дедушка преответственный человек: на него всегда можно положиться.
Отличник Ваня преответственный – никогда никуда не опаздывает.
Преответственный директор лично проверяет свежесть продуктов в столовой.
Неправильно
Приответственный