Правильно
Престижный – правильный вариант написания слова, в первом слоге пишем букву «е». Этот выбор обусловлен тем, что прилагательное происходит от слова «престиж», которое и является корнем. Существительное «престиж» заимствовано из французского языка (prestige — обман, иллюзия; престиж), правильность написания необходимо запомнить.
Наш учитель закончил престижный вуз.
Вчера закончился престижный турнир по шахматам.
Моего знакомого взяли на работу в престижный оркестр.
Все наши танцоры закончили престижную школу танцев.
Неправильно
Пристижный.