Правильно
Преуспеть – правильный вариант написания слова, в приставке пишем букву «е». Выбор приставки «пре-» обусловлен смысловым значением слова. Этот префикс имеет выраженную семантику чрезмерности. Именно этот смысл прослеживается в слове «преуспеть».
Для Сергея самое важное – преуспеть в делах.
Чтобы преуспеть в танцах, ребята занимались день и ночь.
Преуспеть в рисовании – моя мечта.
Чтобы преуспеть в любом деле, нужно много трудиться.
Неправильно
Приуспеть.