Правильно
Прикоснуться — глагол совершенного вида в инфинитиве, отвечает на вопрос (что сделать?). Приставка (при-) в слове имеет значение близости, неполноты действия. В таких случаях в ней пишется гласная (и). Для написания правильной гласной в корне слова следует вспомнить правило о чередовании гласных (а/о) в корнях (кас/кос). Если после корня имеется суффикс (а) — в корне пишется гласная (а), если его нет — в корне гласная (о). В нашем случае слово пишется с гласной (о).
В зрелом возрасте мне пришлось впервые прикоснуться кистью к холсту.
Многочисленные музеи Петербурга дают возможность прикоснуться к истокам становлення государства.
Если слегка прикоснутся рукой к сенсорному экрану — мгновенно на нем меняется картинка.
В долгой разлуке так хочется прикоснуться плечом к родному человеку.
Неправильно
Прикаснуться, прекаснуться.