Правильно
Принять меры — подавляющее большинство языковедов и специалистов по ортологии (культуре речи) рекомендуют использовать исключительно это словосочетание. Значение слова «принять» позволяет его употреблять во многих выражениях (принять меры, принять участие, принять решение и др.).
На срочно нужно принять меры по обеспечению безопасности концерта.
Эти меры нужно принять как можно скорее.
Вам нужно принять решительные меры для выполнения плана.
Все меры нужно принять строго по плану.
Все меры безопасности были приняты по утвержденному плану.
Предпринять — в этом глаголе приставка «пред-» выделяет предупредительный характер и лексически не сочетается со словом «меры». Языковеды рекомендуют использовать другие конструкции:
Предпринять шаги
Предпринять попытки
Предпринять усилия
Предпринять действия
Вам необходимо предпринять усилия для выполнения плана.
Предпринять решительные действия для достижения цели.
Предпринять усилия для перелома ситуации в обратную сторону.
Все предпринятые попытки не привели нас к успеху.
Неправильно
Предпринять меры.