Правильно
Призер – правильный вариант написания слова, в первом слоге пишем букву «и». Приставка в данном слове не выделяется, поэтому написание просто нужно запомнить.
Призер международных соревнований получил большую премию за выигрыш.
Мой сосед – призер международных соревнований по шахматам.
Вчера смотрел фильм-призер Каннского фестиваля.
Призер – самый красивый конь в нашей конюшне.
Неправильно
Презер.