Правильно
Проецировать — несмотря на то, что слова «проецировать» и «проекция» происходят от одного латинского слова (prōjicere «бросать, выбрасывать вперёд»), в русском языке у них разные корни — «проец» и «проекц» соответственно. Орфографические словари содержат единственно правильную форму написания глагола — проецировать (отображать проекцию, переносить что-либо в другой контекст).
Этот прибор умеет проецировать рабочие чертежи.
Ты продолжаешь проецировать на себя чужие страхи.
Проектор проецирует все, что происходит на мониторе ноутбука.
Сейчас я проецирую фигуру на плоской поверхности.
Не нужно проецировать свои отношения на других.
Неправильно
Проекцировать, проэцировать, проэкцировать.