Оба слова являются правильными, но имеют абсолютно разное значение.
Правильно
Прощание — означает прощаться перед расставанием, разлукой и т.п. Существительное пишется только через букву «а» в середине слова.
Наше прощание прошло на оптимистичной ноте.
Прощание было долгим и очень сложным.
На удивление, наше их прощание прошло очень быстро.
Прощение — извинение, помилование, милость, пощада. Означает действие по глаголу «простить». Слово пишется через букву «е» после «щ».
Прощение Дмитрий заслужил своим трудом.
Многим прощение обидчиков помогает жить дальше.
Желание мести погубит тебя, а прощение даст силы.