Оба слова имеют много значений, но в современном языке отличие зачастую заключается юридической составляющей процесса.
Правильно
Проверка — выяснение истинности, подлинности чего-либо, контроль, сравнение, испытание. Это существительное может быть использовано во многих значениях и без уточнения не даёт возможности понять сути процедуры с юридической точки зрения.
Проверка системы может занять два с лишним часа.
Вчера была проведена проверка пожарной безопасности.
Сегодня будет осуществлена проверка двигателя.
Поверка — производить поверку, проверять; сравнивать, сличать; основываясь на доверии, поручать. В современной деловой речи данное существительное зачастую употребляется в контексте определения погрешностей средств измерений и установление их пригодности к применению и соответствия классу точности.
Каждые два года вам нужно проводить поверку счётчиков воды.
Поверка измерительных приборов не проводилась.
В прошлом году проведена поверка всех манометров.