Обидва слова вживаються в українській мові як синоніми, хоча є деякі відмінності.
Правильно
Пустий (порожній) — вживається в значенні «нічим не наповнений», «з пустими (порожніми) руками», «пустий (порожній) гаманець».
Через дорогу йшла дівчина з порожніми відрами.
Не можу купувати дорогі речі – порожній гаманець.
Прийшли в гості з пустими руками.
Тільки «пусте» — не заслуговує уваги, дрібниця і несерйозна, легковажна людина.
Пусте! – мовив Панас весело.
Тільки пуста людина могла так вчинити.
Тільки «порожнє» — «в якому нічого немає» — про простір.
В порожньому небі самотньо літав дельтаплан.