Эта пара слов включает в себя разные глагольные формы.
Правильно
Пялится – глагол, который стоит в форме настоящего времени, отвечает на вопрос «что делает?». Следуя правилу, в глагольном суффиксе не требуется писать мягкий знак, потому что проверочный вопрос не имеет такой буквы.
Попрошайка сидит и просто пялится на всех, кто проходит мимо.
Она, может, и пялится в книгу, но думает совершенно об ином.
Парень все также стоит на тротуаре и пялится на открытое окно.
Она так пялится на них, будто никогда в жизни не видела темнокожих.
Пялиться – представляет собой глагол, который употреблен в форме инфинитива. Следовательно, к нему надо поставить вопрос «что делать?».поскольку вопрос пишется с буквой «Ь», то и глагольный суффикс должен иметь эту букву.
Ворона и дальше продолжала пялиться на меня своим черным глазом.
Хватит уже пялиться в окно!
Мне не хотелось пялиться на приезжих, и я ушел в дальний угол комнаты.
Сколько ты будешь на меня пялиться?
Неправильно
Пялитца, пялитьца, пялицца.