Правильно
Радуешься — глагол несовершенного вида во втором лице настоящего времени единственного числа, отвечает на вопрос (что делаешь?). На конце глаголов второго лица единственного числа настоящего и будущего времени после шипящего согласного звука следует писать мягкий знак, он сохраняется и перед постфиксом (-ся). Выполнив звуко-буквенный анализ слова (радуешься), видим, что звук (ш) – твердый, напомним – в русском языке он твердый всегда. Тем не менее, в вопросе к слову (что делаешь?) и в глаголе стоит мягкий знак. Наличие мягкого знака – это указание на грамматическую форму данного вида глаголов, в которой они имеют общие признаки. Например: борешься, говоришь, поешь, станцуешь, поймешь.
В трудные периоды жизни ты радуешься самым обыденным вещам.
Зря ты радуешься, Степан, игра еще не окончена.
Если радуешься неудачам соперника следует помнить, что никто не застрахован от неудач.
Чему ты так радуешься, ребенок?», — спросила мама сына.
Неправильно
Радуешся.