Правильно
Расписаться — согласно правилам русского языка, в приставках «рас/рос» пишется буква «а», если она находится в безударной позиции, и буква «о» — если она находится под ударением (расписАться — рОспись). В данном случае используется приставка «рас». Глагол пишется с мягким знаком поскольку отвечает на вопрос «что сделать?»
Мы хотим расписаться следующим летом
Вы не хотите расписаться в ЗАГСе?
Расписаться в ЗАГСе можно всего за один день
Он не может расписаться в собественном бессилии
Вам нужно расписаться в договоре
Расписаться в получении международной посылки
Неправильно
Росписаться, расписатся, росписатся