В русском языке можно встретить и тот, и другой вариант, потому как правильными являются оба.
Правильно
Распорядится – глагол будущего времени, отвечающий на вопрос «что сделает?». Слово пишется без мягкого знака, потому что проверочный вопрос не имеет такой буквы.
Она распорядится полученными деньгами по своему усмотрению.
Валентин распорядится, чтобы принесли кофе.
Он самостоятельно распорядится заработанными средствами.
Распорядиться – являясь инфинитивом, отвечает на вопрос «что сделать?». Будет иметь мягкий знак в глагольном суффиксе, поскольку проверочный вопрос пишется с «Ь».
Следует распорядиться, чтобы вещи постояльца занесли в номер.
Он должен распорядиться наследством правильно.
Может ли она распорядиться своей жизнью самостоятельно?
Неправильно
Распорядитца, распорядитьца, разпорядится, разпорядиться.