Рассорится или рассориться как правильно?

Чтобы не перепутать, какой именно вариант следует писать в каждом конкретном случае, следует поставть проверочный вопрос к слову.

Правильно

Рассорится – отвечает на вопрос «что сделает?», потому что представляет собой глагол будущего времени. Будет писаться без мягкого знака, потому что такой буквы в проверочном вопросе нет.
Рассорится она со всеми, потому как не может найти равных себе.
Князь рассорится со всеми соседними правителями.
Он рассорится со своим начальством, которое хочет больше денег.
Если он рассорится с семьей, то поддерживать его будет больше некому.

Рассориться – является инфинитивом, поэтому будет отвечать на вопрос «что сделать?». Поскольку вопрос имеет в конце мягкий знак, то и глагол будет писаться с этой буквой.
Ей очень не хотелось рассориться с сестрой из-за того, что им нравится один и тот же парень.
Он умудрился рассориться со всеми в своем классе.
Ей было очень обидно, что они смогли рассориться из-за пустяка.
Родственники могут рассориться из-за наследства.

Неправильно

Рассоритца, рассоритьца, рассорется, рассореться.