Правильно
Расстелют — глагол совершенного вида в третьем лице множественного числа простого будущего времени, отвечает на вопрос (что сделают?). Начальная форма слова – разостлать, окончание (-ать), это первое спряжение. Кроме того, помним, что однокоренной глагол (стелить) относится к первому спряжению, как исключение из правила. В личных окончаниях глаголов первого спряжения будущего времени пишем окончания (-ет, -ют, -ут ). Окончания (-ит, -ат,- ят) употребляем у глаголов второго спряжения. Чтобы не ошибиться, необходимо убедиться, что глагол стоит не в повелительном наклонении или прошедшем времени, а также правильно определить спряжение глагола. Примеры: петь – споют, читать – прочитают, расстегивать – расстегнут; говорить – разговорят, чертить – начертят.
Вожатые расстелют широкие покрывала в тени деревьев.
Когда расстелют красную дорожку — это сигнал к началу съемки мероприятия.
Снег и мороз расстелют мягкое зимнее покрывало на уставшую землю.
Неправильно
Расстелят.