Правильно
Растаможивать — поскольку глагол образован от существительного «таможня», то пишется он только через букву «о» третьем слоге. Написание зафиксировано в орфографических словарях русского языка. При произношении буква «о» слышится как «а», но для проверки можно подобрать однокоренное слово, где она четко слышится под ударением: тамОжня, тамОженный.
Ввезенные автомобили нужно обязательно растаможивать.
Растаможивать товар поехал наш лучший сотрудник.
Вам нужно растаможивать ввезенный груз по накладной.
Мне пришлось растаможивать товар, купленный в обычном магазине.
Неправильно
Растамаживать — в некоторых современных словарях можно встретить написание глагола через букву «а». Однако, эти словари не являются утвержденными министерством образования и могут предоставлять только точку зрения автора такого словаря. На текущий момент такое написание считается ошибочным.