Оба варианта написания являются правильными. Отличия у них не только в написании, но и в ударении. Правописание проверяется постановкой вопросов к глаголам.
Правильно
Разделится – глагол будущего времени. Отвечает на вопрос «что сделает?». Глагольный суффикс будет писаться без мягкого знака, потому что вопрос этой буквы не имеет. Ударение падает на гласную «Е», стоящую во втором слоге – раздЕлится.
Если использовать специальный нож, то яблоко при нарезке разделится на равные части.
Имущество согласно завещанию разделится между всеми наследниками.
А вот разделится ли сто шестьдесят девять на тринадцать – надо посчитать.
Социологи были уверенны, что общественное мнение разделится.
Разделиться – представляет собой неопределенную форму глагола, отвечающую на вопрос «что сделать?». Поскольку в вопросе есть мягкий знак, то и глагол будет его иметь. Ударение в этом слове падает на гласную «И», находящуюся в третьем слоге, – разделИться.
Мы не успеем сделать все запланированное, поэтому нам надо разделиться.
Гости решили разделиться: мужчины собрались у мангала, а женщины остались на веранде.
Учитель предложил ученикам разделиться на две команды.
В будущем государству суждено было разделиться на несколько частей.
Неправильно
Разделитца, разделитьца, разделется, разделеться.