Правильно
Размещать — глагол несовершенного вида первого спряжения в инфинитиве, отвечает на вопрос (что делать?). При разборе слова по составу, видим, что в слове присутствует приставка (раз-), поскольку однокоренные слова (в)местить, (у)мещать. Ударение падает на первый слог. Под ударением в приставках (раз-/роз- и рас-/рос-) пишется гласная (а), а без ударения — (о). Например: разреша̍ть, разже̍чь, разли̍ть, разрули̍ть, но ро̍зжиг, ро̍злив, ро̍спуск.
Нежданно нагрянувшую родню пришлось размешать у соседей.
Размещать рекламу вдоль проезжей части возможно только при наличии согласования.
Основная задача администратора отеля — размещать постояльцев.
Неправильно
Розмещать.