Правильно
Развеяться – представленный инфинитив, отвечающий на вопрос «что сделать?», пишется с буквой «Ь» в суффиксе. На это указывает наличие «Ь» в вопросе.
Тебе давно не мешало бы развеяться, ведь сколько можно работать без выходных.
Ты можешь пробежаться по магазинам, чтобы немного развеяться.
Я тоже хочу развеяться, не все же тебе отдыхать.
Как было бы хорошо просто развеяться!
Неправильно
Развеятся, развеятьца, развеятца, розвеяться.