Развивается или развевается как правильно?

В русском языке есть оба глагола, но они разные по значению.

Правильно

Развивается — глагол «развиваться» в форме настоящего времени третьего лица, пишется через букву «и» во втором слоге. Имеет значение: находиться в процессе развития, совершенствоваться; раскручиваться. Для проверки можно использовать слово «развИтие».
Наш малыш развивается не по дням, а по часам.
Она развивается в профессиональном плане очень быстро.
У вашего кота развивается болезнь.

Развевается — этот глагол происходит от инфинитива «развеваться» (форме настоящего времени третьего лица) пишется через букву «е» во втором слоге. Имеет два основных значения: 1. колыхаться, трепетать на ветру, колебаться от ветра, распускаться; 2. рассеиваться воздухом, ветром. Для проверки можно использовать слово «вЕяние».
Над нашим лагерем развевается красивое знамя.
От сильного ветра одуванчик развевается по поляне.
Флаг развевается над администрацией города.

Неправильно

Розвивается, розвевается, развиваеться, развеваеться.