Правильно
Разыскать — слово пишется через букву «а» так как приставка «раз-» не находится под ударением. Согласно правилам русского языка, в однокоренных словах приставка раз-/роз- может чередоваться. Если приставка находится под ударением, правильно писать «роз-» (рОзыск), если нет — пишется «раз-» (разыскАть).
Вам необходимо разыскать этого человека
Разыскать нужных людей будет очень непросто
Такую сумму денег нам не разыскать
Разыскать этого человека еще никому не удалось
Неправильно
Розыскать