Правильно
Ручаться – отвечающий на вопрос «что делать?» глагол, который стоит в форме инфинитива, следует писать с мягким знаком в суффиксе. На это указывает вопрос, имеющий мягкий знак.
Они могут за Вас ручаться?
Они за тебя будут ручаться головой .
Он должен ручаться своей честью за своих протеже.
Она не стала ручаться за точность проведенных подсчетов.
Неправильно
Ручатся, ручатьца, ручатца, ручацца, ручяться, ручятца.