Правильні обидва слова, але вони різні за значенням.
Правильно
Рухливий – це той, що перебуває у русі. Наприклад: рухливий струмок, рухливий кран. Також так характеризують швидку енергійну людину. Синоніми – жвавий, моторний, енергійний.
З гір біжить рухливий потік.
Рухливий струмок в’ється поміж осоками.
Рухливий кран розпочинає роботу о восьмій годині.
Дитячі рухливі ігри проводять на свіжому повітрі.
Рухомий – це той, який переміщається з місця на місце, переноситься, перевозиться. Наприклад: рухоме майно (нерухоме майно), рухомий рядок.
Заплатив податок за нерухоме майно.
Внеси у декларацію нерухоме майно.
Прочитав новини у рухомому рядку.