Самоопределится или самоопределиться как правильно?

Данные глаголы написаны правильно. Отличаются они написанием суффиксов.

Правильно

Самоопределится – является глаголом, употребленным в форме будущего времени. Следовательно, к нему уместно поставить вопрос «что сделает?». Правило говорит о том, что, если вопрос пишется без буквы «Ь», то и глагол будет писаться без «Ь». Значит, данный глагол следует писать без мягкого знака.
Как только индивид самоопределится в политических симпатиях, он сделает выбор.
Со временем он самоопределится, примеряя на себя дома и за его пределами разные маски.
Все не терпелось знать, когда же он самоопределится.

Самоопределиться – является инфинитивом, значит, пишется с мягким знаком, поскольку отвечает на вопрос «что сделать?», который имеет мягкий знак.
Если существование является неопределенным, то и самоопределиться в нем невозможно.
Наука должна самоопределиться, а не доходить на задворках жизни.
Каждый народ должен самоопределиться и создать свое государство.

Неправильно

Самоопределитца, самоопределитьца, самоопредилится, самоопридилиться.