Правильно
Семидесятипятилетие – правильный вариант написания сложного существительного, пишется слитно. Слово образовано от сложного числительного в родительном падеже и основы существительного. Согласно правилам русского языка такие сложные существительные пишутся слитно.
Свое семидесятипятилетие дедушка встретил на лыжах.
Этот самовар отметил свое семидесятипятилетие.
Наше изобретение отметило свое семидесятипятилетие.
К семидесятипятилетию известного писателя-юмориста провели его творческий вечер.
Неправильно
Семидесятипяти летие, семидесятипяти-летие.