Правильно
Сломанный — полное страдательное причастие совершенного вида в прошедшем времени или отглагольное прилагательное, отвечает на вопрос (какой?). Образовано от глагола в неопределенной форме (сломать) суффиксальным способом, при помощи суффикса (-нн-). Поскольку причастие полное и в нем присутствует приставка, необходимо писать две буквы н в суффиксе слова. Для имени прилагательного и причастия правила будут едиными, поскольку образованы они от одного глагола. Примеры: подобрать – подобранный, оборвать – оборванный, баловать – разбалованный.
Неудачно сломанный побег впоследствии вырос каким-то причудливым образом.
Сломанный зуб доставил мне массу хлопот.
Сломанный прибор в современное время не всегда подлежит ремонту.
Если на сломанный палец не наложить гипс в течение суток, далее не имеет смысла это делать.
Неправильно
Сломаный.