Правильно
Снегирь — название этой птицы происходит от слова «снег», поскольку принято считать, что появление этой птицы предвещает скорый снег. Слово пишется через гласную «е» как и проверочное «снЕг», где она находится под ударением.
На нашем подоконнике долго сидел снегирь.
В кормушку начали прилетать снегири.
Красногрудые снегири мелькали в кроне дерева.
На ветке сидел снегирь и ещё какая-то птичка.
Неправильно
Снигирь.