В русском языке возможно как слитное, так и раздельное написание.
Правильно
Совсем — при слитном написании имеем дело с неизменяемым наречием, которое означает «полностью, совершенно, абсолютно». В предложении слово отвечает на вопрос «как?».
В этом вопросе я совсем с тобой не согласна.
Ты совсем не хочешь есть или только суп?
На улице уже совсем темно, я боюсь идти в магазин.
Со всем — при раздельном написании имеем дело с сочетанием предлога «со» и местоимения «всем». В предложении предлог отвечает на вопрос «с чем?».
Я согласен не со всем, что вы сказали в своём докладе.
Дима кивал головой и соглашался со всем, что ему говорили.
Ему пришлось мириться со всем, что выпадало на его судьбу.
Неправильно
Со-всем