Правильно
Спиваться – слово представляет собой стоящий в неопределенной форме глагол. К слову можно поставить вопрос «что делать?». Глагольный суффикс должен писаться с буквой «Ь». На это указывает наличие мягкого знака в проверочном вопросе.
К нему стали захаживать алкаши, и он со временем тоже стал спиваться.
После смерти жены сосед начал спиваться.
Спиваться было уже больше некуда: он и так не просыхал неделями.
Неправильно
Спиватся, спиватьца, спивацца.