Правильно
Средиземноморский – правильный вариант написания сложного прилагательного, пишется слитно. Согласно правилам русского языка слитно пишутся сложные прилагательные терминологического характера: средиземноморский, первобытнообщинный, тазобедренный.
Каждый год Оксана ездит на средиземноморский курорт.
Средиземноморский климат очень мягкий.
Наш средиземноморский круиз запомнится нам надолго.
Дизайнер решила использовать средиземноморский стиль в интерьере.
Неправильно
Средиземно морский, средиземно-морский.