Правильно
Стелить — единственно правильная форма написания глагола, которая зафиксирована во всех словарях русского языка. Также существует синоним этого слова — стлать.
Мне нужно стелить кровать сыну
Стелить фанеру на пол не так просто, как кажется
Сегодня рабочие должны стелить линолеум
Стелить мягкую кровлю на доме
Неправильно
Стилить