В словарях русского языка присутствуют оба глагола, но в современном языке рекомендуется употреблять только один из них.
Правильно
Стучать — означает наносить ритмичные удары по чему-либо, также имеет переносные значения. Это слово рекомендуется употреблять в современном языке в любом значении.
Он не переставал стучать в дверь целых полчаса.
Стучать так молотком не нужно, это работа более деликатная.
На нас кто-то продолжал стучать, но мы не могли вычислить кто.
| Настоящее время | Прошедшее время | Повелительное наклонение | |
| Я | стучу | стучал; стучала; стучало | |
| Ты | стучишь | стучал; стучала; стучало | стучи |
| Он/она | стучит | стучал; стучала; стучало | |
| Мы | стучим | стучали | |
| Вы | стучите | стучали | стучите |
| Они | стучат | стучали |
Стукать — то же, что и стучать, но является устаревающим словом. В некоторых словарях этот вариант глагола отмечен как разговорный или диалектный. В современном формальном языке такую форму слова употреблять не рекомендуется.
Сколько ты будешь стукать? Уже голова болит!
Иван продолжал на крыльце что-то стукать.
Я стукаю в дверь уже 5 минут, открывай!
| Настоящее время | Прошедшее время | Повелительное наклонение | |
| Я | стукаю | стукал; стукала; стукало | |
| Ты | стукаешь | стукал; стукала; стукало | стукай |
| Он/она | стукает | стукал; стукала; стукало | |
| Мы | стукаем | стукали | |
| Вы | стукаете | стукали | стукайте |
| Они | стукают | стукали |
Стукнуть — в отличие от глагола «стукать», этот глагол широко употребляется в современном языке и отличается тем, что является глаголом совершённого вида.
Отец велел пойти и стукнуть обидчика в лоб.
Отойди, иначе стукну молотком по пальцам.
На первом этаже что-то стукнуло и дети замерли от страха.